磁场对无电阻二维 MHD 边界层方程在 Sobolev 空间中可解性的影响
偏微分方程分析
2020-02-28 v1
摘要
本文关注磁场对无电阻二维不可压缩 MHD 系统边界层方程在 Sobolev 空间中可解性的影响。MHD 边界层由无电阻不可压缩粘性 MHD 系统在速度无滑移边界条件下导出的 Prandtl 型方程描述。假设初始切向磁场不退化,我们在不要求速度场单调的条件下证明了 Sobolev 空间中的局部时间适定性。此外,我们证明若切向磁场剪切层在一点退化,则围绕该剪切层剖面的线性化 MHD 边界层系统在 Sobolev 框架下是不适定的,前提是初始速度剪切流在同一点非退化临界。
关键词
引用
@article{arxiv.2002.11888,
title = {Magnetic effects on the solvability of 2D MHD boundary layer equations without resistivity in Sobolev spaces},
author = {Cheng-Jie Liu and Dehua Wang and Feng Xie and Tong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11888},
year = {2020}
}
备注
31 pages