带或不带表面张力的 MHD 方程自由边界问题的无粘极限
偏微分方程分析
2020-01-08 v3
摘要
本文研究了 中带或不带表面张力的不可压缩磁流体动力学（MHD）自由边界问题的无粘极限收敛速率，其中磁场在表面及区域外恒为常数。首先，我们建立了涡度、法向导数及解的正则性结构，并通过涡度系统发展了含时间导数的先验余范估计。其次，我们得到了强涡度层存在的两个独立充分条件：（I）速度的初始 MHD 涡度或磁场的初始 MHD 涡度与理想 MHD 方程相应涡度之差的极限非零；（II）理想 MHD 速度或磁场应变张量在自由表面上的切向投影与自由表面法向量的叉积非零。否则，涡度层为弱涡度层。第三，我们证明了标准 Sobolev 空间中切向导数和一阶法向导数的高阶收敛速率，其中收敛速率依赖于理想 MHD 边界值。
引用
@article{arxiv.1905.13047,
title = {Inviscid Limit for the Free-Boundary problems of MHD Equations with or without Surface Tension},
author = {Pengfei Chen and Shijin Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13047},
year = {2020}
}
备注
87. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1608.07276 by other authors