运动边界上的全局定常 Prandtl 展开

在这部分为三部分的专著中，我们证明了在运动边界 $y = 0$ 上提出的定常不可压缩 Navier-Stokes 流，在假设速度失配足够小的情况下，可以在无粘极限下于 $[1,\infty) \times [0,\infty)$ 中全局分解为 Euler 流和 Prandtl 流。我们提取了 Prandtl 层和 Euler 层的锐利衰减率和自相似渐近性。随后，我们开发了一个泛函框架来捕捉余项的精确衰减率，并通过建立其余项高阶切向导数的加权估计证明了相应的嵌入定理。然后将这些工具与三阶能量分析结合使用，这特别使我们能够全局控制非线性项 $vu_y$。