三维可压缩定常流中超音速接触间断的结构稳定性
偏微分方程分析
2014-07-08 v1
摘要
本文研究了三维可压缩等熵定常流中超音速接触间断的结构非线性稳定性。基于作者在 J. Diff. Equ. 255(2013) 中获得的弱线性稳定性结果和 -估计，针对满足特定稳定性条件的三维可压缩等熵定常方程在超音速接触间断处的线性化问题，我们首先通过探索涡度的行为推导了高阶范数下线性化问题解的 tame 估计。由于超音速接触间断仅是弱线性稳定的，因此线性化问题解的 tame 估计相对于背景状态和初始数据均存在正则性损失；为了利用 tame 估计研究非线性问题，我们采用了 Nash-Moser-H\"ormander 迭代格式，从而得出结论：三维可压缩定常流中弱线性稳定的超音速接触间断也是结构非线性稳定的。
引用
@article{arxiv.1407.1464,
title = {Structural Stability of Supersonic Contact Discontinuities in Three-Dimensional Compressible Steady Flows},
author = {Ya-Guang Wang and Fang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1464},
year = {2014}
}
备注
33 pages