稳态超声速流过多维楔体时跨声速激波的稳定性
偏微分方程分析
2017-05-23 v3
摘要
我们关注稳态超声速流过多维楔体时多维(M-D)跨声速激波的稳定性。我们的动机之一是，M-D情形的全局稳定性问题比2-D情形敏感得多，这需要更严谨的数学分析。本文中，我们发展了一种非线性方法，并用以建立势流中含跨声速激波前的弱激波解关于楔体边界M-D扰动在适当函数空间中的稳定性。为此，我们首先将稳定性问题表述为非线性椭圆方程的一个自由边界问题。然后引入部分速端变换，将自由边界问题化为无界域中二阶非线性椭圆方程在背景解附近的具有完全非线性边界条件的固定边界值问题。为求解此化简问题，我们在背景激波解上线性化非线性问题，然后在求解该线性化椭圆问题后，发展了一种被证明为压缩的非线性迭代格式。
引用
@article{arxiv.1603.03169,
title = {Stability of Transonic Shocks in Steady Supersonic Flow past Multidimensional Wedges},
author = {Gui-Qiang Chen and Beixiang Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03169},
year = {2017}
}
备注
41 pages, 10 figures