三维超音速锥形激波的全局存在性与稳定性
偏微分方程分析
2011-10-05 v1
摘要
我们建立了绕尖角无限长圆锥的定常超音速流动中三维超音速锥形激波的全局存在性与稳定性。该流动由三维定常势方程描述，该方程关于超音速方向是多维的、拟线性的、双曲型的。利用尖头激波面的几何性质，结合锥形激波面上的Rankine-Hugoniot条件以及圆锥面上的边界条件，我们通过寻找适当的乘子并在激波面上建立新的Hardy型不等式，获得了非线性问题的全局一致加权能量估计。基于此，我们证明了当来流超音速流动的Mach数充分大时，附着在圆锥顶点的多维锥形激波全局存在。此外，我们还明确给出了三维超音速锥形激波解的渐近行为，即该解在下游区域趋于绕尖锥均匀超音速常流对应背景激波解。
引用
@article{arxiv.1110.0626,
title = {On the global existence and stability of a three-dimensional supersonic conic shock wave},
author = {Jun Li and Ingo Witt and Huicheng Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0626},
year = {2011}
}
备注
30 pages, 3 figures