定常势流绕三维楔形体附体跨音速激波的稳定性

我们发展了一种新方法，并用其确立了定常势流绕三维楔形体时附体弱跨音速激波的全局存在性与非线性结构稳定性；特别地，去除了以往结果中扰动远离楔形体边缘的限制。关键要素之一在于，基于边缘上弱激波边界条件的非斜交性，识别出沿楔形体边缘激波边界条件的边界算子的一个“好”方向。通过识别该方向，可以在楔形体边缘上分配额外的边界条件，以确保激波在边缘处附体且在小扰动下线性稳定。基于此线性稳定性，我们引入了一个迭代格式，并证明了该迭代格式存在唯一的不动点，从而得出附体弱跨音速激波的全局存在性与非线性结构稳定性。该方法既不依赖于速度图变换，也不依赖于谱分析，应适用于具有类似困难的其他问题。