有限喷嘴中二维定常放热反应欧拉流的跨声速激波
偏微分方程分析
2023-01-02 v1
摘要
本文研究在近乎平坦、放热反应速率较小的喷嘴中定常放热反应欧拉流的跨声速激波的存在性。关键点之一是对喷嘴中激波阵面位置的定量确定。我们通过比较 与 的阶来关注平坦喷嘴扰动与放热反应在确定激波阵面位置中的贡献，其中 表示平坦喷嘴扰动的尺度， 表示放热反应的速率。为此，提出一个针对线性化反应欧拉系统的自由边界问题，以捕捉激波阵面的近似位置及相应的近似激波解；借助该近似解，可通过非线性迭代格式建立与其相近的激波解的存在性。关键步骤之一是求解由亚声速流（位于激波阵面之后）区域中椭圆型子问题的可解性条件导出的非线性方程，该方程决定了所提问题的自由边界。我们分析了描述喷嘴边界几何与放热反应之间可能相互作用的四种典型情形。结果还表明，放热反应对喷嘴中的跨声速激波具有稳定化效应。
引用
@article{arxiv.2212.14299,
title = {Transonic Shocks for 2-D Steady Exothermically Reacting Euler Flows in a Finite Nozzle},
author = {Beixiang Fang and Piye Sun and Qin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14299},
year = {2023}
}