摩擦对通过三维管道的定常可压缩 Euler 流中跨声速激波的稳定化效应
偏微分方程分析
2018-11-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
跨声速激波在超音速进气道和冲压发动机的设计中起着关键作用。对于带摩擦的三维定常非等熵可压缩 Euler 系统，我们此前已在具有正方形截面的直管道中构造了一族跨声速激波解，而本文致力于严格证明：在适当的函数空间中，面对上游超音速流和管道出口背压的多维小扰动时，几乎所有这些跨声速激波解都是稳定的。这表明摩擦对管道中的跨声速激波具有稳定化效应，因为先前的工作已表明，在纯定常 Euler 流中，此类管道内的跨声速激波是不稳定的。除了其应用意义外，由于摩擦导致三维定常亚音速 Euler 系统的椭圆部分与双曲部分之间产生更强的耦合，我们发展了先前工作中建立的框架，以研究非局部椭圆方程中更为复杂且有趣的 Venttsel 问题。
引用
@article{arxiv.1803.11071,
title = {Stabilization effect of frictions for transonic shocks in steady compressible Euler flows passing three-dimensional ducts},
author = {Hairong Yuan and Qin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11071},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1505.02998, arXiv:1711.11431