管道内定常势流跨音速激波解的唯一性

我们研究定常势流中管道内一类跨音速激波解的唯一性，这些解不一定是背景解的小扰动。我们证明，对于直管道中给定的均匀超声速上游流，管道出口存在唯一的均匀压力，使得管道内存在一个跨音速激波解，该解在平移意义下是唯一的。对于出口处任何其他给定的均匀压力，管道内不存在跨音速激波解。这等价于为有界或无界管道中的二阶偏微分方程自由边界问题建立唯一性定理。证明基于极大值/比较原理以及明智地选择特殊跨音速激波解作为比较解。