一般近似喷管中亚声粘弹解的唯一性
偏微分方程分析
2025-09-01 v3
摘要
我们研究在二维黎曼流形中具有亚声粘弹解的唯一性问题，该流形具有特殊度量，可视为一般物理喷管的近似模型。在稳态势流的亚声粘弹解的类别中。我们首先在单位2球上证明这些解的唯一性：对于给定的入口均匀超声速上流，存在唯一的出口均匀压力，使得球中存在唯一的一个亚声粘弹解（仅限于平移）。随后将类似结果推广到一类流形。数学上，这等价于证明在一般近似喷管中，对第二个阶椭圆-双曲型混合型偏微分方程的自由边界问题的唯一性定理。该证明基于适当的特殊亚声粘弹解作为比较函数的最大/比较原理。
引用
@article{arxiv.2508.16904,
title = {Uniqueness of transonic shock solutions in general approximate nozzles for steady potential flow},
author = {Minghong Han and Bingsong Long and Hairong Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16904},
year = {2025}
}