收缩喷管中欧拉-泊松系统的径向跨声速激波解

给定入口处超声速流的密度 $\rho_0$、速度 $-u_0{\bf e}_r$、压力 $p_0$ 和电场力 $-E_0{\bf e}_r$ 的常数数据，以及出口处亚声速流的常数压力 $p_{\rm ex}$，我们证明了欧拉-泊松系统在二维收缩喷管中存在唯一的跨声速激波解，条件是 $u_0>0$、$E_0>0$，且 $E_0$ 相对于 $(\rho_0, u_0, p_0)$ 和喷管长度足够大。