Expanding Nozzle 中二维稳定可压缩欧拉流的跨音声冲击解的唯一性
偏微分方程分析
2025-02-11 v1
摘要
本文旨在在一定条件和关于边界数据及冲击解的假设下，证明 Expanding Nozzle 中跨音声冲击解的唯一性。其思想是比较两个跨音声冲击解，若喷管扰动足够小，则它们应相同。为此，提出了冲击前端流动压力的一个条件，以便在无需假设其为未扰动均匀亚声态小扰动的前提下，建立亚声流后方的先验估计。借助这些估计，进一步通过演示亚声流后方亚问题的求解性条件的单调性，确定冲击前端与喷管边界相交点的唯一性。随后，通过收缩论证，验证当扰动较小时，两个跨音声冲击解必然相同，从而实现跨音声冲击解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2502.06199,
title = {Uniqueness of Transonic Shock Solutions for Two-Dimensional Steady Compressible Euler Flows in an Expanding Nozzle},
author = {Beixiang Fang and Xin Gao and Wei Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06199},
year = {2025}
}