三维轴对称圆柱喷管内稳态欧拉流跨声速激波的可容许位置

本文关注三维轴对称圆柱喷管内稳态欧拉流的跨声速激波存在性，其由喷管壁上的滑移边界条件欧拉方程与出口处接收压力所控制。在数学上，它可表述为一个以激波阵面为待定自由边界的自由边界问题。在处理该自由边界问题时，关键点之一是确定激波阵面的位置。为此，将提出一个线性化欧拉系统的自由边界问题，其解给出激波阵面的初始近似位置。与二维情形相比，由于额外的 0 阶项及对称轴处的奇异性，出现了新的困难。我们将作出新的观察并仔细分析以克服这些困难。一旦获得初始近似，便可执行非线性迭代格式，其收敛到该问题的跨声速激波解。