MHD 接触间断的局部存在性

我们证明了理想可压缩磁流体力学（MHD）方程在二维平面流中具有接触间断的解的局部时间存在性，前提是在初始间断的每一点都满足压力法向导数跃变的 Rayleigh-Taylor 符号条件 $[\partial p/\partial N]<0$。MHD 接触间断是无流穿过间断的特征间断，其压力、磁场和速度是连续的，而密度和熵可能存在跃变。本文是我们先前分析 [Morando A., Trakhinin Y., Trebeschi P., J. Differential Equations 258:2531--2571, 2015] 的自然补充，在该分析中，我们在未扰动间断的每一点满足 Rayleigh-Taylor 符号条件的假设下，证明了线性化问题在 Sobolev 空间中的适定性。本文给出的非线性问题求解的证明，源于线性化方程在 Sobolev 空间中合适的驯化先验估计以及 Nash-Moser 迭代。