非均匀不可压缩粘性磁流体流动的非线性 Rayleigh-Taylor 不稳定性
偏微分方程分析
2014-12-02 v2
摘要
我们研究了在均匀重力场存在下，三维零电阻率不可压缩非均匀磁流体动力学 (MHD) 方程的光滑 Rayleigh-Taylor 稳态解（包括密度随高度增加的情况）的非线性不稳定性。我们首先分析稳态解周围的线性化方程。然后，我们构造了在 Sobolev 空间中随时间增长的线性化问题的解，从而导致线性不稳定性。借助构造的线性化问题的不稳定解和原始非线性问题光滑解的局部适定性结果，我们建立了非线性问题中密度、水平速度和垂直速度的不稳定性。此外，当稳态磁场垂直且较小时，我们证明了磁场的不稳定性。这验证了物理现象：通过感应方程，速度的不稳定性导致了磁场的不稳定性。
引用
@article{arxiv.1304.5636,
title = {Nonlinear Rayleigh-Taylor Instability for Nonhomogeneous Incompressible Viscous Magnetohydrodynamic Flows},
author = {Fei Jiang and Song Jiang and Weiwei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5636},
year = {2014}
}
备注
46 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1205.2278