二维 Boussinesq 系统在有限通道中近 Couette 剪切流的稳定性阈值

本文研究了二维 Navier-Stokes Boussinesq（NSB）方程在有限通道 $\T \times [-1,1]$ 中的稳定性阈值问题，聚焦于满足 Navier slip 边界条件的近 Couette 剪切流 $(U(y), 0)$ 附近的稳定性。在 particular地，当涡度的初始数据位于大小为 $O(\min \{ \mu^{\frac{1}{2}}, \nu^{\frac{1}{2}}\})$ 的各向异性 Sobolev 空间中，温度初始扰动位于大小为 $O(\min \{ \mu, \nu\})$ 的各向异性 Sobolev 空间中，我们推导了 NSB 系统的非线性增强耗散效应和无粘性阻尼效应。