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Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的二维剪切流稳定性阈值

偏微分方程分析 2022-03-29 v1

摘要

本文考虑高雷诺数 ReRe 下 Navier-Stokes 方程二维剪切流 (U(y),0)(U(y),0)^{\top} 的稳定性阈值。当剪切流在某种意义下于 Sobolev 范数上接近 Couette 流 (y,0)(y,0)^{\top} 时,我们证明若初始数据 u0u_0 满足 u0(U(y),0)ϵRe1/3\|u_0-(U(y),0)^{\top}\|\leq \epsilon Re^{-1/3},则二维 Navier-Stokes 方程的解在 tt\to\infty 时,对于 tRe1/3t\gg Re^{1/3} 趋近于某个同样接近 Couette 流的剪切流。

关键词

引用

@article{arxiv.2203.14332,
  title  = {Stability threshold for 2D shear flows near Couette of the Navier-Stokes equation},
  author = {Dongfen Bian and Xueke Pu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14332},
  year   = {2022}
}