旋转条件下三维纳维-斯托克斯方程库埃特流的稳定性

旋转显著影响层流和湍流剪切流的稳定性特征。本研究考察了三维旋转纳维-斯托克斯方程在库埃特流附近的稳定性阈值，在高雷诺数（$\mathbf{Re}$）下的周期域 $\mathbb{T} \times \mathbb{R} \times \mathbb{T}$ 中，其中旋转强度等价于库埃特流。与经典纳维-斯托克斯方程相比，旋转项带来了两个主要困难：方程中 $u^2$ 涉及的线性耦合项以及两个方向上的升力效应。为解决这些困难，我们引入了两个新的好未知量，有效捕捉增强耗散和无粘阻尼的现象以抑制升力效应。此外，我们建立了初始扰动 $\left\|u_{\mathrm{in}}\right\|_{H^{\sigma}} < \delta \mathbf{Re}^{-2}$ 的稳定性阈值，对任意 $\sigma > \frac{9}{2}$ 和仅依赖于 $\sigma$ 的某个 $\delta=\delta(\sigma)>0$。