三维库埃特流亚临界转捩附近的动力学 II：阈值以上情形

这是一对研究不可压缩 Navier-Stokes 方程在高雷诺数 $\textbf{Re}$ 下平面周期性三维库埃特流小扰动的工作中的第二篇。在本工作中，我们证明存在独立于 $\textbf{Re}$ 的常数 $0 < c_0 \ll 1$，使得对于任意 $\delta > 0$，大小为 $\epsilon \lesssim \textbf{Re}^{-2/3-\delta}$ 的足够正则的扰动至少存在到 $t = c_0\epsilon^{-1}$，并且由于提升效应(lift-up effect)通常演化为 $O(c_0)$。此外，在时刻 $t \gtrsim \textbf{Re}^{1/3}$ 之后，解的流向依赖性通过混合增强耗散效应迅速减弱，并且解被吸引回“2.5 维”流向无关解（有时称为“条纹”）的类。这些条纹中最大的预期最终会在 $t \approx \epsilon^{-1}$ 经历二次不稳定性。因此，我们的工作强烈表明，对于所有（足够正则的）初始数据，在应用数学和物理文献中提出的近稳定性阈值的 3D 库埃特流湍流转捩的“提升效应 $\Rightarrow$ 条纹增长 $\Rightarrow$ 条纹破裂”情景具有普遍性。