使用拉格朗日微扰理论 (LPT) 进行流体流动稳定性分析：在平面库埃特流中的应用
流体动力学
2018-05-01 v3
摘要
我们提出拉格朗日微扰理论 (LPT) 的一种新应用：流体流动的稳定性分析。作为展示该框架的测试案例，我们聚焦于平面库埃特流。不可压缩 Navier-Stokes 方程被重新表述，使得粒子位置作为基本变量，表示为拉格朗日坐标的函数。稳态流引起的位移取为零阶解，并将位置形式上按小参数（通常为初始微扰强度）展开。所得的方程层级在第一阶得到解析求解。我们发现，在 Eulerian 参考系中恢复了标准结果：平面库埃特流对所有 Reynolds 数均渐近稳定。然而，同样公认的是，实验与该预测相矛盾。在 Eulerian 描述中，提出的解释之一是“瞬态增长”现象，该现象与线性稳定性算子的非正规性质有关。Lagrangian 参考系中的一阶解也显示了这一特征，尽管是定性地。作为第一步，且出于解析处理的目的，我们仅考虑二维微扰的线性稳定性，但所提出的框架具有一般性，可扩展至更高阶、其他流动和/或三维微扰。
引用
@article{arxiv.1305.2016,
title = {Stability analysis of fluid flows using Lagrangian Perturbation Theory (LPT): application to the plane Couette flow},
author = {Sharvari Nadkarni-Ghosh and Jayanta K. Bhattacharjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2016},
year = {2018}
}
备注
22 pages, accepted in Frontiers in Physics (Mathematical Physics)