平坦 Couette 涡流中的混沌混合

研究受约束于平坦 Couette 流三维几何的 Navier-Stokes 方程不变解的 Lagrangian 轨迹粒子。将这些不变解的欧拉速度场视为动力系统，沿 Lagrangian 流轨迹的被动标量输运揭示了不同运动类型的丰富集合，包括停顿点——即无流体运动的点；以及不变环面——阻挡平坦 Couette 流最小单元中混沌混合的完整体积。我们确定了这些停顿点的稳定性及其稳定和不稳定流线，并发现它们之间存在异质联接。这些拓扑特征产生一种骨架，用于塑造湍流流体的被动标量输运，为阐明三维 Navier-Stokes 湍流流中的 Lagrangian 粒子输运与混合提供了第一步。