极小槽道流中的精确相干态及其与湍流动力学的联系

针对牛顿流体平面 Poiseuille 流，计算了 Navier-Stokes 方程的若干新的非线性三维行波解族，也称为精确相干态。报告了它们的对称性和条纹/涡结构，并考察了它们与临界层动力学的可能联系。虽然部分解明显表现出局域于临界层（即流向速度与解的波速相匹配的表面）附近的涨落，但对于其他解，这种联系并不清晰。计算了沿这些解不稳定方向的动力学轨迹。结果表明，在特定雷诺数范围内，两个解族位于层流与湍流之间的流域边界上。展示了非线性行波解与同一槽道中湍流的直接比较。湍流的状态空间动力学围绕其中一个新发现的行波解族组织，特别是该解族的下半支解在偏离主导行为的短暂偏移期间被紧密接近。这些观察为先前关于极小槽道湍流表现出“活跃”湍流时间间隔被短暂“休眠”期打断的观察提供了坚实的动力学系统基础（参见例如 Xi, L. and Graham, M. D., Phys. Rev. Lett., 104, 218301 (2010)）。休眠间隔是对下半支非线性行波的接近。在 Prandtl-von Karman 图上表示这些解，说明了它们的体流性质如何与牛顿湍流以及粘弹性湍流中发现的称为最大减阻（MDR）的普适渐近状态相关联。