平面 Couette 流中大 Reynolds 数下的小尺度精确相干结构
流体动力学
2018-02-14 v1 混沌动力学
摘要
平面 Couette 流及其他几种剪切流向湍流的转变与鞍结分岔有关，在这些分岔中出现了 Navier-Stokes 方程的全三维非线性解，即所谓的精确相干态（ECS）。随着 Reynolds 数的增加，这些态经历二次分岔，其时间演化变得愈发复杂。然而，它们的空间复杂性仍然有限，因此这些态无法对在更高 Reynolds 数下所预期的空间复杂性及向更小尺度的级联产生贡献。我们在此提出了一系列标度 ECS 族，它们随着 Reynolds 数的增加存在于越来越小的尺度上。我们特别关注平面 Couette 流中的两个此类族，一个集中在近中平面，另一个靠近壁面。我们讨论了它们的标度与局域化性质以及分岔图。所有解均在法向方向上局域化。在展向和流向，它们要么是周期性的，要么也是局域化的。靠近壁面局域化的标度 ECS 族让人联想到附着涡，并表明了自相似 ECS 如何有助于边界层剖面的形成。
引用
@article{arxiv.1710.00741,
title = {Small scale exact coherent structures at large Reynolds numbers in plane Couette flow},
author = {Bruno Eckhardt and Stefan Zammert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00741},
year = {2018}
}