大尺度域上湍流的精确一致结构

Navier-Stokes 方程的不稳定精确解通常被认为是湍流动力学的基础，但通常在最小计算域中计算。本文将这一动力学方法扩展至具有多个相互作用 '子结构' 的空间扩展湍流流场，展示如何通过从小体积计算中提取的精确解进行空间拼接来构建新的简单不变解。通过对标量损失函数进行梯度优化来寻找候选解，该损失函数针对流场中被掩码区域的自循环进行目标化。我们将这些方法应用于垂直扩展的柯尔莫戈洛夫流，其中首先识别大量相对周期轨道 (RPO)，这些轨道由高耗散的小体积解与层流区域的组合而成。随后，我们表明，来自两个不同小体积 RPO 的垂直堆叠组合可为较大域中的动态相关双面环提供稳健的猜测。最后，我们表明优化程序可识别 '湍流' 轨迹，这些轨迹在子域中多周期地跟随小体积 RPO。由于高耗散流结构所产生的屏蔽效应，使流场在可被有效视为两个弱耦合小体积系统的条件下，能够长时间维持，从而使得这些小体积组合成为可能。