相对周期轨道构成湍流管道流的骨架

低维系统（如 Lorenz 或 Rössler 流）的混沌动力学由其奇异吸引子中嵌入的无穷多周期轨道引导。对于 Navier–Stokes 方程的无限维动力学是否也是如此，长期以来一直被推测，并且是一个持续研究的课题。周期与相对周期解已被证明参与向湍流的转捩。它们与湍流动力学的相关性——具体而言，周期轨道是否在诸如 Navier–Stokes 方程这样的高维非线性系统中扮演与低维系统相同的角色——是本研究关注的焦点。我们在此对能量和平均耗散接近湍流值的管道流相对周期轨道进行详细研究。我们概述了几种约化系统平移对称性的方法。我们在最小计算单元中研究管道流，并报告借助切片法发现的一组不变解库。对其中部分解的不稳定流形的详细研究，与相对周期轨道嵌入混沌鞍并引导湍流动力学的图像一致。