二维定常 Navier-Stokes 流下 Couette 流的稳定性

Wendong Wang

二维定常 Navier-Stokes 流下 Couette 流的稳定性

偏微分方程分析 2019-05-21 v1

作者: Wendong Wang

摘要

在本注记中，我们研究二维定常 Navier-Stokes 方程下剪切流的稳定性性质，并得到 Couette 流 $(y,0)$ 在任意 $1<q<\infty$ 的 $\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$ 空间中稳定，而在 $\mathcal{D}^{1,\infty}(\mathbb{R}^2)$ 空间中不稳定。一个关键的观察是各向异性截断函数。我们还考虑了 Poiseuille 流 $(y^2,0)$ ，它在 $\frac43<q\leq4$ 的 $\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$ 中是稳定的。

关键词

Couette 流 Navier-Stokes 方程剪切流稳定性 Poiseuille 流各向异性截断函数

引用

@article{arxiv.1905.08014,
  title  = {Stability of the Couette flow under the 2D steady Navier-Stokes flow},
  author = {Wendong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08014},
  year   = {2019}
}

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