能量变分框架下解的存在性与选取及其在流体动力学中的应用
偏微分方程分析
2026-01-29 v1
摘要
我们为一类一般的演化型偏微分方程的能量变分解提供了一个新的存在性结果。与先前关于该解概念的工作相比，推广主要体现在两个方面：对正则性权重假设的放宽，以及对仅具有线性增长能量的可容许性。我们将抽象理论应用于欧拉-科特韦格系统和双法向曲率流方程，这两个例子分别需要第一和第二个推广。此外，我们讨论了适用于在可能的多值解集中选取特定能量变分解的判据。
引用
@article{arxiv.2601.20455,
title = {Existence and selection of solutions in the energy-variational framework with applications in fluid dynamics},
author = {Thomas Eiter and Robert Lasarzik and Marcel Śliwiński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20455},
year = {2026}
}