基于能量变分解的 Euler-和 Navier-Stokes-Korteweg 系统有限体积格式收敛性分析
数值分析
2026-04-01 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们考虑一种结构保持有限体积格式，用于求解 Euler-Korteweg (EK) 和 Navier-Stokes-Korteweg (NSK) 方程。我们证明了其数值解在网格细化下收敛于 EK 或 NSK 的能量变分解。在能量变分解的背景下，EK 系统和 NSK 模型构成了一种新近提出的保守律的解概念，我们将其扩展到 NSK 模型。我们的证明基于建立来自结构保持格式性质的均匀估计，并利用能量变分公式在自然能量空间中对弱收敛的稳定性。
引用
@article{arxiv.2603.29880,
title = {Convergence analysis for a finite-volume scheme for the Euler- and Navier-Stokes-Korteweg system via energy-variational solutions},
author = {Thomas Eiter and Jan Giesselmann and Robert Lasarzik and Philipp Öffner and Robert Sauerborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29880},
year = {2026}
}