Navier-Stokes-Korteweg 方程的保结构有限体积格式
数值分析
2026-01-14 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于局部 Navier-Stokes-Korteweg 和 Euler-Korteweg 系统的半离散有限体积格式。我们的格式适用于一维和二维空间中的等距笛卡尔网格。与采用方程双曲近似或导致扩展系统的辅助变量方法的其他工作不同，我们的格式直接作用于原始系统。我们证明了该格式保持质量和动量守恒，并且是能量稳定的。数值实验补充了我们的理论发现，表明该格式在与显式或隐式时间离散化一起使用时具有一阶收敛性。
引用
@article{arxiv.2601.08498,
title = {A Structure Preserving Finite Volume Scheme for the Navier-Stokes-Korteweg Equations},
author = {Jan Giesselmann and Philipp Öffner and Robert Sauerborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08498},
year = {2026}
}