关于守恒律弱解与能量/熵守恒的注记
偏微分方程分析
2018-04-18 v1
摘要
连续体物理的守恒律系统的一个共同特征是它们具有自然的伴随律，在这种情况下这些伴随律大多与热力学第二定律相关。这一观察很容易推广到任何可对称化守恒律系统。它们具有非平凡的伴随守恒律，经典解立即满足之。不足为奇，弱解可能不满足伴随律，后者于是常从等式放宽为不等式，并接管作为弱解的物理可容许性条件的角色。我们试图回答如下问题：一般守恒律系统的弱解满足相关联的伴随律作为等式所需的临界正则性是什么。此类结果的一个原型例子由 Constantin 等人（[8]）在开创性的 Onsager 猜想背景下为不可压缩欧拉系统导出。这一一般性结果可作为简单判据，用于众多数学物理系统以规定满足适当伴随律所需的解的正则性。
引用
@article{arxiv.1706.10154,
title = {A note on weak solutions of conservation laws and energy/entropy conservation},
author = {Piotr Gwiazda and Martin Michálek and Agnieszka Świerczewska-Gwiazda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10154},
year = {2018}
}