3D确定性和随机Navier-Stokes方程弱解的存在性与非唯一性（能量连续性）
偏微分方程分析
2024-07-25 v1 流体动力学
摘要
动能的连续性是不可压缩粘性流体运动的重要性质。我们证明对于任何给定的有限能量无散度初始数据，都存在无数个具有光滑能量轮廓的全局时序弱解，适用于3D确定性和随机不可压缩Navier-Stokes方程。在随机情况下，构造的解是概率强解。我们的证明引入了一种新的逆向凸组合集成方案，包括对初始松弛解、逆向时间区间和能量轮廓的精细选择。我们的初始松弛解满足一种新的时频截断Navier-Stokes方程，这与常用近似方法不同，它在初始时附近降低了大雷诺数误差，这在构造中发挥关键作用。
引用
@article{arxiv.2407.17463,
title = {Existence and non-uniqueness of weak solutions with continuous energy to the 3D deterministic and stochastic Navier-Stokes equations},
author = {Alexey Cheskidov and Zirong Zeng and Deng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17463},
year = {2024}
}
备注
39 pages