随机三维Navier–Stokes方程的全局时间概率强解与马尔可夫解：存在性与非唯一性
概率论
2022-02-22 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究由迹类加性随机强迫驱动的三维不可压缩Navier–Stokes方程。首先，对于中的每一个散度自由初始条件，我们建立了无穷多个全局时间概率强且解析弱解的存在性，解决了该领域的一个开放问题。这一结果特别地意味着律的非唯一性。其次，我们在满足放宽形式能量不等式的一类适当选取的解析弱解中证明了相关马尔可夫过程的非唯一性。转换到确定性情形，我们得到了相关半流的非唯一性。
引用
@article{arxiv.2104.09889,
title = {Global-in-time probabilistically strong and Markov solutions to stochastic 3D Navier--Stokes equations: existence and non-uniqueness},
author = {Martina Hofmanová and Rongchan Zhu and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09889},
year = {2022}
}
备注
52 pages