三维随机 Navier-Stokes 方程的 Markov 选解
概率论
2007-05-23 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究由加性噪声驱动的 Navier-Stokes 方程解的 Markov 性质以及对初始条件的连续性（强 Feller 性质）。首先，借助一个抽象选择原理，我们证明 Navier-Stokes 方程存在 Markov 解。由于解在有限能量空间中缺乏连续性，Markov 性质在几乎处处时间成立。随后，依据噪声的正则性，我们证明任意 Markov 解对正则初始条件具有强 Feller 性质。我们还给出了这些事实的一些推论，以及一个关于适定性的新的充分条件。
引用
@article{arxiv.math/0602612,
title = {Markov selections for the 3D stochastic Navier-Stokes equations},
author = {F. Flandoli and M. Romito},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602612},
year = {2007}
}
备注
59 pages; corrected several errors and typos, added references