二维随机 Navier-Stokes 方程律的绝对连续性
概率论
2017-02-07 v1
摘要
我们考虑带随机强迫项的涡量形式二维 Navier-Stokes 方程，该强迫项由时间上白、空间上有色的高斯噪声给出。首先，我们证明弱（Walsh 意义下）解过程 的存在唯一性，并证明若初始涡量 在空间上连续，则存在解的一个时空连续版本。此外，我们证明解 （在固定的时间和空间点处取值）在 Malliavin 微积分意义下局部可微，且其像律关于 上的 Lebesgue 测度绝对连续。
引用
@article{arxiv.1702.01597,
title = {Absolute continuity of the law for the two dimensional stochastic Navier-Stokes equations},
author = {Benedetta Ferrario and Margherita Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01597},
year = {2017}
}