随机 Navier-Stokes 方程的空间解析性与 Fourier 模态的指数衰减
偏微分方程分析
2024-07-15 v2 概率论
摘要
我们构造了由空间实解析乘性噪声和输运噪声驱动、但初始条件仅要求有界涡量的二维和三维随机 Navier--Stokes 方程的时间局部空间实解析解。在解全局存在的时间条件下，我们还建立了有限维 Galerkin 逼近关于其最大波数到随机 Navier--Stokes 方程强路径解的指数的衰减。该衰减在时间上一致、关于初始涡量一致，并且关于噪声系数一致。
引用
@article{arxiv.2209.14862,
title = {Spatial analyticity and exponential decay of Fourier modes for the stochastic Navier-Stokes equation},
author = {Dan Crisan and Prince Romeo Mensah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14862},
year = {2024}
}
备注
38 pages