受迹类时空噪声扰动的 $\alpha$-Navier-Stokes方程
概率论
2020-05-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 -Navier-Stokes 模型的一个随机扰动。该随机扰动是一个可加的迹类时空噪声。在关于噪声前算子 的迹的一个自然条件下，我们证明了强解的存在性和唯一性，该解在经典的 函数空间中关于时间连续，并具有非线性项的估计。证明基于有限维系统解的先验估计以及近似解的紧性。此外，通过研究解关于初始数据的导数，我们可以证明近似解的指数矩，这足以获得转移半群的强Feller性质和不可约性。这自然地导致了不变测度的存在性和唯一性。
引用
@article{arxiv.2005.11482,
title = {$\alpha$-Navier-Stokes equation perturbed by space-time noise of trace class},
author = {Ludovic Goudenège and Luigi Manca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11482},
year = {2020}
}