具有退化随机强迫的二维纳维-斯托克斯方程的遍历性
概率论
2009-09-29 v3 数学物理
偏微分方程分析
动力系统
math.MP
流体动力学
摘要
研究了环面上由退化噪声驱动的随机二维纳维-斯托克斯方程。我们刻画了该模型的最小闭不变子空间，并证明了限制在该子空间上的动力学是遍历的。特别地，我们的结果给出了使方程在 中遍历的一类噪声的纯几何刻画。与先前工作不同，这类噪声与黏性和噪声强度无关。我们分析的两个主要工具是本文引入的渐近强 Feller 性质和一个近似分部积分公式。前者与弱不可约性结合时，可保证动力学是遍历的。后者用于证明在 Hörmander 型条件下前者成立。这要求一些有趣的非适应随机分析。
引用
@article{arxiv.math/0406087,
title = {Ergodicity of the 2D Navier-Stokes Equations with Degenerate Stochastic Forcing},
author = {Martin Hairer and Jonathan C. Mattingly},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406087},
year = {2009}
}
备注
40 Pages, published version