由周期力与退化噪声驱动的二维随机 Navier-Stokes 方程的大偏差
概率论
2023-07-13 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们考虑环面上的不可压缩二维 Navier-Stokes 方程，其由确定性时间周期力和在时间上白、在 Fourier 空间退化的噪声所驱动。主要结果有两部分。首先，我们针对与时非齐次的 Feynman-Kac 演化算子(带有与随机 Navier-Stokes 系统相关的正则势)建立了一个 Ruelle-Perron-Frobenius 型定理。该定理用周期的主特征值族及相应的唯一特征向量刻画了 Feynman-Kac 算子的渐近行为。证明涉及 Ruelle 下界技术的一个与时非齐次版本。其次，利用该 Ruelle-Perron-Frobenius 型定理与 Kifer 判据，我们针对时非齐次解过程的占据测度建立了一个具非平凡良率函数的 Donsker-Varadhan 型大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2307.05570,
title = {Large deviations for 2D stochastic Navier-Stokes Equations driven by a periodic force and a degenerate noise},
author = {Rongchang Liu and Kening Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05570},
year = {2023}
}
备注
60 pages