基于 Malliavin 微积分的退化白噪声驱动的 Navier-Stokes 系统的大偏差原理
概率论
2022-02-01 v1 偏微分方程分析
摘要
本文的目的是建立二维随机 Navier-Stokes 系统的 Donsker-Varadhan 型大偏差原理（LDP）。主要新颖之处在于假设噪声在傅里叶空间中高度退化。证明使用了 arXiv:1410.6188 中在离散时间设定下提出并已在 arXiv:1505.03686 中推广到连续时间的 LDP 判据。该判据的主要条件之一是 Feynman-Kac 半群的一致 Feller 性质，我们通过使用 Malliavin 微积分验证了这一点。
引用
@article{arxiv.2201.12977,
title = {Large deviations principle via Malliavin calculus for the Navier-Stokes system driven by a degenerate white-in-time noise},
author = {Vahagn Nersesyan and Xuhui Peng and Lihu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12977},
year = {2022}
}