具有各向异性粘性、线性阻尼项及加性噪声的二维Navier--Stokes方程不变测度的唯一性
概率论
2026-01-29 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究具有各向异性粘性、线性阻尼项及在整个空间 上的加性噪声的二维Navier--Stokes系统。对于该模型，我们在阻尼系数足够大且相对于噪声强度时，证明了不变测度的唯一性。该论证基于渐近耦合方法，并依赖于各向异性能量估计以及 能量的指数型估计。由于在 上不存在泊松不等式，阻尼项即使在不变测度的存在性方面也至关重要。我们的结果适用于没有任何非退化条件的一般加性噪声，甚至在确定性情形 时仍然成立。
引用
@article{arxiv.2601.20616,
title = {Uniqueness of invariant measures for stochastic damped anisotropic Navier--Stokes equations},
author = {Siyu Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20616},
year = {2026}
}