时间分数阶随机 Navier-Stokes 方程的存在性与近似可控性结果
最优化与控制
2025-10-13 v3 动力系统
摘要
本文研究时间分数阶随机 Navier-Stokes 方程，其特征在于随机噪声与 Laplace 算子的分数幂共存。我们为时间分数阶随机 Navier-Stokes 方程建立了唯一温和解的存在性与近似可控性的充分条件。利用不动点技巧，我们首先证明了所考虑方程的温和解的存在性与唯一性。随后，运用分数阶微积分、半群理论、泛函分析和随机分析的概念，我们建立了近似可控性结果。
引用
@article{arxiv.2408.17173,
title = {Existence and approximate controllability results for time-fractional stochastic Navier-Stokes equations},
author = {Renu Chaudhary and Simeon Reich and Juan J. Nieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.17173},
year = {2025}
}