分数阶定常Navier-Stokes方程的Lp理论
偏微分方程分析
2024-05-16 v3
摘要
我们考虑整个三维空间中的定常（与时间无关）Navier-Stokes方程，在源项作用下且扩散项中含分数阶拉普拉斯算子(-Δ)^(α/2)。在Lebesgue与Lorentz空间框架下，我们找到关于外力与参数α的一些自然充分条件以证明解的存在性，并在某些情形证明不存在性。其次，我们得到解的快速点态衰减率与渐近轮廓，其强烈依赖于α。最后，我们还证明解的全局正则性。作为副产品，我们得到若干所谓Liouville型结果的唯一性定理。另一方面，我们的正则性结果给出了经典（即α=2）定常Navier-Stokes方程的一个新正则性判据。目录
引用
@article{arxiv.2310.11078,
title = {An Lp-theory for fractional stationary Navier-Stokes equations},
author = {Oscar Jarrín and Gastón Vergara-Hermosilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11078},
year = {2024}
}