上半平面上定常 Navier-Stokes 方程研究
偏微分方程分析
2023-06-02 v1
摘要
我们研究上半平面中带有齐次 Dirichlet 边界条件与非零外力项的不可压缩定常 Navier-Stokes 方程。在对外力项的适当条件下证明了弱解的存在性。基于弱解在无穷远处的不同增长条件，给出了弱-强唯一性准则。这是通过利用能量估计与 Hardy 不等式实现的。我们给出了流函数的若干估计，并证明了二维齐次 Sobolev 空间上带适当权重的二个稠密引理。
引用
@article{arxiv.2306.00319,
title = {On stationary Navier-Stokes equations in the upper-half plane},
author = {Adrian D. Calderon and Van Le and Tuoc Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00319},
year = {2023}
}
备注
25 pages. No figures