半平面上的定常纳维-斯托克斯方程
偏微分方程分析
2016-11-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑半平面中具有非齐次边界条件的定常不可压缩纳维-斯托克斯方程。我们证明了对于靠近任何在边界上评估通量较小的 Jeffery-Hamel 解边界数据，强解的存在性。边界上 Jeffery-Hamel 解的扰动必须满足一个非线性相容性条件，对应于边界上速度场的积分。该积分的第一个分量是通量，这是一个不变量，但第二个分量称为不对称性，不是不变的，这导致一个相容性条件。最后，我们证明了弱解的存在性，以及对于小数据的弱-强唯一性。
引用
@article{arxiv.1506.05657,
title = {On the stationary Navier-Stokes equations in the half-plane},
author = {Julien Guillod and Peter Wittwer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05657},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 4 figures