2D 外部 Navier-Stokes 问题的 Hamel 矛盾扩展
偏微分方程分析
2024-12-24 v1
摘要
本文继续分析具有内部边界数据且在无穷远处满足消失条件的 stationary 外部 Navier-Stokes 问题。我们首先给出存在性结果，扩展了第二作者之前的工作，考虑边界数据在内部边界上预设非平凡通量。特别地，我们证明了 G. Hamel 的非唯一性结果可推广至内部边界数据的开放集。随后我们表明，一种恢复解唯一性的方法是将速度场的扰动与通过内部边界的小循环的无穷远衰减条件相结合。我们的方法基于对外部域中势流附近的线性化 Navier-Stokes 系统进行细致分析。
引用
@article{arxiv.2412.17399,
title = {Extension of Hamel paradox for the 2D exterior Navier-Stokes problem},
author = {Zhengguang Guo and Matthieu Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17399},
year = {2024}
}