无穷圆柱外部定常 Navier-Stokes 流的存在性

我们考虑在无穷圆柱外部、外力作用下的三维定常 Navier-Stokes 系统。我们在竖直均匀且于水平无穷远处消失的流类中构造解。更确切地说，对于由旋转流与吸入流确定的边界数据，以及形如 $f=g+\operatorname{div} F$ 且具有适当衰减的小外力，我们证明存在渐近于相应 Hamel 型流的弱解。尽管所有数据均独立于竖直变量，该问题并未被约化为平面外部 Navier-Stokes 系统：竖直分量满足一个含二维 Laplacian 的独立输运-扩散方程，其基本解具有对数增长。证明基于对 Hamel 型流周围线性化三维问题的逐模分析以及压缩映射论证。