薄 3D 域上 Navier-Stokes 方程的一些结果
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
我们考虑 Navier-Stokes 方程在薄 3D 域上的情形，主要采用纯周期边界条件或在薄方向上使用周期边界条件、在侧向边界上使用齐次 Dirichlet 边界条件。我们证明了对于初始数据和强迫项，全局存在唯一解，而这些数据和项的规模和正则性都比以前的工作更大、更不规则。在证明中重要工具是一些关于各向异性 L^p 类型空间的 Sobolev 嵌入。纯周期情况下的结果更好，利用了能量守恒特性。我们还给出一个新的弱 Leray 解的唯一性准则。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9908002,
title = {Some results on the Navier-Stokes equations in thin 3D domains},
author = {Dragos Iftimie and Genevieve Raugel},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9908002},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 38 pages