有界域上三维 Navier-Stokes 方程解的非唯一性

本文考察有界域上不可压缩三维 Navier-Stokes 方程局部时间强解的唯一性/非唯一性，其方程为 $\partial_t u=\nu \Delta u- u\cdot \nabla u-\nabla p+ f$ 与 $div~u=0$。本研究的重点在于边界条件定义为 $u\cdot \vec{n}|_{\partial\Omega}=0$ 的情形。本文证明了在该边界条件下 Navier-Stokes 方程存在两个不同的强解。