具有非衰减边界数据的小外部Navier-Stokes流的渐近行为
偏微分方程分析
2011-05-03 v1
摘要
我们证明了在具有小非衰减边界数据的外部区域中，对于t属于R或t属于(0,∞)，三维不可压缩Navier-Stokes方程解的唯一存在性。在后一种情况下，它与弱L^{3}空间中的小初始数据耦合。作为推论，对于小的周期边界数据，证明了时间周期解的唯一存在性。我们接着证明，该周期解的空间渐近行为在所有时刻都由相同的Landau解给出。最后我们证明，如果边界数据是时间周期的且初始数据是渐近离散自相似的，那么当时间趋于无穷时，解渐近地是一个时间周期向量场和一个正向离散自相似向量场之和。这特别地表明了周期解在局部意义上的稳定性。
引用
@article{arxiv.1105.0414,
title = {Asymptotics of small exterior Navier-Stokes flows with non-decaying boundary data},
author = {Kyungkuen Kang and Hideyuki Miura and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0414},
year = {2011}
}